可靠性試驗背景及意義

自上個世紀40年代開始，可靠性概念逐漸被引入到產(chǎn)品的安全分析和設(shè)計中，現(xiàn)在，可靠性是產(chǎn)品質(zhì)量特性的核心內(nèi)容。對產(chǎn)品可靠性的重視，已經(jīng)產(chǎn)生了巨大的經(jīng)濟效益和社會效益，同時，隨著基礎(chǔ)科學(xué)的研究，可靠性逐漸成為科學(xué)和工程中一個非常重要的概念，隨機可靠性分析方法也發(fā)展得越來越成熟。
人們在關(guān)注可靠性分析問題的同時越來越關(guān)注靈敏度分析。一般來講，概率靈敏度是指隨機變量的不確定性對模型輸出的不確定性的影響程度。靈敏度分析在工程設(shè)計領(lǐng)域有很多方面的應(yīng)用。如可以求解概率重要因子，從而可以為設(shè)計問題減少變量空間的維數(shù)，還可以考察隨機變量的概率分布的變化對結(jié)構(gòu)模型輸出的影響和模型的穩(wěn)定性，還可以考察輸入隨機變量不確定性的減少對概率響應(yīng)輸出的改進程度等等。
論文主要討論一種基于失效概率的靈敏度度量指標，其定義為結(jié)構(gòu)失效概率對基本隨機變量的某一分布參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。它體現(xiàn)了基本變量概率分布的變化對結(jié)構(gòu)失效概率的影響程度，在本論文中稱其為可靠性靈敏度。在工程結(jié)構(gòu)的可靠性分析與設(shè)計中，可靠性參數(shù)靈敏度分析可以得到影響結(jié)構(gòu)可靠性的各基本變量的相對重要程度，從而對結(jié)構(gòu)可靠性的分析預(yù)測和優(yōu)化提供指導(dǎo)[1,2]。
與可靠性分析方法類似，可靠性靈敏度分析包括近似解析法和數(shù)字模擬法。目前比較常用的可靠性靈敏度分析的近似解析方法是基于改進一次二階矩法（AFOSM）的可靠性靈敏度分析方法。基于AFOSM的可靠性靈敏度分析方法對于正態(tài)變量且極限狀態(tài)方程為線性的情況，可以得到可靠性靈敏度的解，而對于非線性極限狀態(tài)方程，該方法只能得到靈敏度的近似解。可靠性靈敏度分析的AFSOM法僅針對隨機變量服從正態(tài)分布的情況適用，若變量不服從正態(tài)分布，需先采用雷-菲法（R-F法）進行轉(zhuǎn)換。AFOSM法與R-F法都假定基本隨機變量之間相互獨立，若各變量相關(guān)，需要進行獨立化。而且，AFOSM法和R-F法均是針對單失效模式的。
近似解析法的適用范圍非常有限，而數(shù)字模擬法則具有較強的通用性[3]。數(shù)字模擬法適用性好、精度高，在結(jié)構(gòu)可靠性分析領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。該方法的優(yōu)點主要在于對極限狀態(tài)方程的形式和維數(shù)、變量的維數(shù)及其分布型式均無特殊要求，它以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，其中最簡單的是直接Monte Carlo法。它用落入失效域的樣本點數(shù)與總的投點數(shù)之比值作為失效概率的估計值，其精度和收斂性是通過大數(shù)定理來保證的，這就要求計算時抽取大量的樣本，以便有足夠的樣本點落入失效域內(nèi)。然而由于工程中結(jié)構(gòu)的失效概率通常很小，常常導(dǎo)致直接Monte Carlo法的計算量驚人。于是人們提出了各種改進方法：重要抽樣[4]、自適應(yīng)重要抽樣[5,6]、方向重要抽樣[7-9]、分層抽樣[10]等等。這些方法的抽樣效率高，方差小，有較強的實用價值，但是對于這些改進的方法其抽樣函數(shù)的選取是個難題。而數(shù)值仿真法求解應(yīng)用問題時，必然會遇到隨機變量和向量的抽取，而抽樣方法的選擇直接關(guān)系到可靠性靈敏度分析的效率問題。
上述只是考慮隨機性是一種不確定因素，這種不確定因素的安全分析模型可稱之為隨機可靠性模型，相應(yīng)的可靠性及可靠性靈敏度分析方法稱之為隨機可靠性及可靠性靈敏度分析方法。隨著人們認識水平的提高，隨機性并不能囊括所有的不確定因素，模糊性也是一種不確定因素，考慮模糊不確定因素的安全分析模型稱為模糊可靠性模型。目前，結(jié)構(gòu)變量只具有隨機性的可靠性及可靠性靈敏度分析方法已經(jīng)發(fā)展地比較成熟，而針對模糊隨機結(jié)構(gòu)的可靠性及可靠性靈敏度分析方法卻并不多見。現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)模糊可靠性理論研究中，通常將模糊可靠性問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)可靠性問題來處理[11-14]，以便利用成熟的隨機可靠性方法來解決模糊可靠性問題。但就模糊變量具有非正態(tài)隸屬函數(shù)的可靠性靈敏度分析問題目前還沒有較好的解決方法。
另外，在通常結(jié)構(gòu)的可靠度指標、失效概率的計算以及可靠性靈敏度分析中，往往忽略各變量之間的相關(guān)性，而實際結(jié)構(gòu)或機構(gòu)中，很多變量之間彼此是相關(guān)的，對失效概率的影響是不能忽略的。所以在結(jié)構(gòu)或機構(gòu)的實際分析中，考慮變量之間的相關(guān)性，更加符合實際情況[15,16]。
此外，可靠性靈敏度包括局部靈敏度以及全局靈敏度。局部靈敏度求解得到的是失效概率對基本變量分布參數(shù)在某一給定值處的靈敏度，而全局靈敏度則需要考察參數(shù)在其整個取值范圍內(nèi)變化時，靈敏度隨參數(shù)變化的函數(shù)或曲線。在實際工程問題中，通常我們需要計算系統(tǒng)在變量設(shè)計參數(shù)的取值范圍內(nèi)變化時的可靠度及可靠性靈敏度的變化規(guī)律。
最后，確定飛機結(jié)構(gòu)疲勞壽命時，必須進行構(gòu)件以致全機結(jié)構(gòu)的疲勞試驗，由于人力、財力和時間消耗很大，因此試驗樣本很小。如何依據(jù)試驗結(jié)果確定實際使用的安全壽命是一個十分重要的問題。國內(nèi)外廣泛采用的是“分散系數(shù)”法，由疲勞壽命分布及一定的可靠度和置信度要求給出疲勞分散系數(shù)，用試驗中值壽命除以分散系數(shù)得到安全壽命。因此，疲勞分散系數(shù)是飛機結(jié)構(gòu)疲勞定壽中的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，它是飛機結(jié)構(gòu)壽命的定量可靠性指標。了解它的變化規(guī)律和掌握它的取值大小，可直接影響飛機壽命的長短和可靠性的高低，因此在國際疲勞領(lǐng)域中，都十分重視對它的研究。